package 中等.动态规划.子序列;

/**
 * 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长
 * 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
 * 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串
 * 在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
 * 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
 * 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
 */
public class 最长公共子序列_1143 {

    public static void main(String[] args) {

    }

    /**
     * 1，子问题：
     * text1前i个字符，和text2前j个字符的最长公共子序列是多少，用dp[i][j]表示
     * 2，初始值分析：当其中一个字符串长度为0时，最大子公共子序列最长为0
     * 当i=0时，j为任意数，dp[0][j]=0;
     * 当j=0时，i为任意数，dp[i][0]=0;
     * 3，状态转移方程
     * dp[i-1][j-1]是dp[0,i-1][0,j-1]的最大值
     * 当text1.charAt(i-1)=text2.charAt(j-1)时，
     * dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
     * 当text1.charAt(i-1)!=text2.charAt(j-1)时
     * dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
     * <p>
     * 注意：dp的i指的是长度，在text中对应的是i-1！！！
     */
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int t1Length = text1.length(), t2Length = text2.length();
        int[][] dp = new int[t1Length + 1][t2Length + 1];
        for (int i = 1; i <= t1Length; i++) {
            char char1 = text1.charAt(i - 1);
            for (int j = 1; j <= t2Length; j++) {
                if (char1 == text2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[t1Length][t2Length];
    }

}
